Gratulujemy Magdzie!!!

Absolwentka naszego Gimnazjum, Magda Bojarska, obecnie uczennica II klasy LO im. Staszica, zdobyła ZŁOTY MEDAL w Europejskim Konkursie Prac Młodych Naukowców. Przedstawiła ona pracę z teorii grafów na temat istnienia cykli Hamiltona w uogólnionych grafach Halina. Za pierwszą wersję pracy, zgłoszoną do konkursu prac uczniowskich miesięcznika Delta, Magda dostała drugą nagrodę w czerwcu 2007 r. (skrócona wersja pracy została opublikowana pt. O cyklach Hamiltona w grafach powstałych z drzew, Delta 5 (408), 2008, str. 4). W tym czasie Magda była jeszcze uczennicą naszego Gimnazjum. W październiku 2007 r. Magda zgłosiła rozszerzoną wersję pracy na Ogólnopolski Konkurs Prac Młodych Naukowców, będący eliminacją do Konkursu Europejskiego. W styczniu 2008 r. Magda zdobyła jeden z trzech złotych medali wraz z nominacją do Konkursu Europejskiego. Polskę w tym konkursie reprezentowali autorzy trzech prac; wśród nich Magda była najmłodsza. Tegoroczny Konkurs Europejski odbył się w Kopenhadze i wczoraj (25 września 2008 r.) Magda zdobyła jeden z trzech złotych medali.

Prace zgłaszane na Europejski Konkurs Prac Młodych Naukowców muszą być oryginalnymi pracami naukowymi. To znaczy, że np. prace z matematyki muszą zawierać oryginalne rozwiązanie problemu dotychczas nierozwiązanego lub zawierać istotnie nowe, ulepszone rozwiązanie problemu już rozwiązanego. Magda Bojarska udowodniła nowe twierdzenie o istnieniu tzw. cykli Hamiltona w pewnej klasie grafów. W teorii grafów badane są m. in. tzw. grafy Halina powstające z drzew przez umieszczenie wszystkich liści drzewa na okręgu. Wiadomo było, że w takich grafach istnieją cykle Hamiltona (tzn. drogi przechodzące przez wszystkie wierzchołki grafu). Problem istnienia cykli Hamiltona w dowolnych grafach jest jednym z najważniejszych problemów matematycznych. Jest to jeden z tzw. problemów millenijnych, za rozwiązanie którego jest przewidziana nagroda w wysokości miliona dolarów. Stąd też każde twierdzenie dotyczące istnienia cykli Hamiltona w jakiejś klasie grafów jest interesujące dla matematyków zajmujących się tą dziedziną matematyki. Magda zajęła się grafami powstającymi z drzew przez umieszczenie wszystkich liści na dwóch okręgach. Problem istnienia cykli Hamiltona w takich grafach był znacznie trudniejszy od problemu istnienia cykli Hamiltona w grafach Halina. Magda podała warunek konieczny i wystarczający dla istnienia takich cykli. Drugie twierdzenie udowodnione przez Magdę dotyczyło istnienia cykli Hamiltona w grafach Halina przechodzących przez zadane z góry krawędzie grafu. Twierdzenie udowodnione przez nią było już znane, ale Magda podała bezpośredni dowód kombinatoryczny, znacznie prostszy od dowodu znanego dotychczas.

Praca Magdy została bardzo wysoko oceniona przez recenzenta Konkursu Ogólnopolskiego, prof. Łuczaka z Uniwersytetu Adama Mickiewicza w Poznaniu, wybitnego specjalistę z teorii grafów, członka Polskiej Akademii Nauk. Napisał on, że praca Magdy reprezentuje wysoki poziom prac magisterskich i powinna być opublikowana w jakimś czasopiśmie naukowym. Możemy domyślać się, że tę bardzo pozytywną opinię o pracy Magdy podzielili członkowie jury Konkursu Europejskiego w Kopenhadze, przyznając Magdzie złoty medal.

Bardzo rzadko zdarza się, by student w swojej pracy magisterskiej udowodnił istotnie nowe twierdzenie, nadające się do publikacji. Jeszcze rzadsze jest, by takie osiągnięcie stało się udziałem studenta przed końcem studiów. Udaje się to tylko nielicznym uczniom liceów, zdobywającym nagrody w Konkursie Prac Młodych Naukowców. Napisanie prawdziwej pracy naukowej przez gimnazjalistkę jest osiągnięciem niezwykłym. Cieszymy się z sukcesu Magdy i cieszymy się, że dane nam było zetknąć się w naszej pracy nauczycielskiej z uczennicą naprawdę wybitną. Gratulujemy Magdzie i dziękujemy jej za lata spędzone z nami!

O cyklach Hamiltona w grafach powstałych z drzew Magdalena BOJARSKA ( *.pdf)